Почему sizeof(std::variant) имеет тот же размер, что и структура с теми же элементами?

Здесь тип с наибольшим выравниванием в variant — это double с выравниванием 8. Это означает, что весь variant должен иметь выравнивание 8. Это также означает, что его размер должен быть кратным 8, гарантируя, что в массиве каждый variant будет иметь его double, выровненный по 8.

Но вариант должен хранить больше, чем просто самый большой тип: он также должен хранить идентификатор или тег, чтобы знать, какой тип в настоящее время создан. Таким образом, даже если для этого идентификатора используется только 1 байт, структура в целом дополняется до 16, так что ее размер кратен 8.

Более корректным было бы сравнение:

struct
{
    union
    {
        float a;
        int32_t b;
        double c;
    };
    int identifier;
};

Основной ответ: по причинам выравнивания. Поскольку один из ваших типов является двойным, а двойные числа имеют размер 8 байтов с требованиями к выравниванию по 8 байтам, это означает, что вариант также имеет требование к выравниванию по 8 байтам. Таким образом, он может быть только кратен 8 байтам. Как вы сами заметили, минимальный размер — это самый большой тип + что-то дополнительное, чтобы указать, какой член активен. Это означает, что он не может уместиться в 8 байт, но тогда требования выравнивания вынуждают его увеличиваться до 16 байт.

Именно поэтому он не может быть 12 байт, как вы рассуждаете. Кстати, также нет правила, согласно которому объем памяти активного типа должен быть 4 байта. На самом деле совершенно очевидно, что в подавляющем большинстве случаев можно обойтись одним байтом, который может различать 255 типов плюс пустое состояние. Мы можем проверить это:

struct null {};
std::cerr << sizeof(std::variant<bool, null>);

Я только что проверил это на coliru, и он напечатал «2». В данном случае 1 байт для самого большого типа (bool) и 1 байт для определения того, какой тип активен.

Хотя варианты логически являются типобезопасными объединениями, нет никаких гарантий, что их размеры будут равны размерам необработанных объединений с теми же членами.

Понятно, что, поскольку вариант (в отличие от необработанного объединения) должен хранить информацию об активном в данный момент типе, он должен быть больше. Фактический размер варианта будет зависеть от архитектуры (заполнения) и реализации, поскольку Стандарт не накладывает ограничений на размер.

Как ни странно, вас обманули по стечению обстоятельств. Возврат следующего равен 16:

sizeof(std::variant<float, int32_t, double, int64_t>)

И это тоже:

sizeof(std::variant<float, int32_t, double, int64_t, double>)

Таким образом, в std::variant есть внутренняя переменная размером 8 байт (или меньше, но выровненная по 8 байтам). Это, в дополнение к вашему союзу, дает 16.