Межкластерные и внутрикластерные расстояния

Я нашел следующие формулы для межкластерных и внутрикластерных расстояний, и я не уверен, что понимаю, как они работают.

введите здесь описание изображения

Межкластерное расстояние

введите здесь описание изображения

Разве в приведенных выше формулах не должен быть квадратный корень?

Межкластерные и внутрикластерные:

введите здесь описание изображениявведите здесь описание изображения

Почему индекс j начинается с N+1? А не с 1 на N2?

Какой из них правильный? Или есть аналоги? Или я должен выбрать расстояние между центроидами для межкластерного расстояния? Кажется довольно простым. А как насчет внутрикластерного расстояния?

Я нашел формулы из Википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis#Internal_evaluation еще труднее понять.

Мне нужно вычислить эти расстояния, чтобы правильно сгруппировать цвета, чтобы создать уменьшенную цветовую палитру, поэтому я думаю, что чем точнее эти расстояния, тем точнее группировка (формула вместо расстояния между центроидами расстояние для межкластерного ). Векторы являются трехмерными (компоненты RGB).


cluster-analysis
person Tanatos Daniel    schedule 24.08.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Многие алгоритмы на самом деле не используют «расстояние».

К-средние, например, минимизируют дисперсию, то есть сумму квадратов, которую вы видите здесь. Теперь сумма квадратов является возведенным в квадрат евклидовым расстоянием, поэтому можно утверждать, что этот алгоритм также пытается минимизировать евклидовы расстояния; но «естественная» формулировка алгоритма использует не евклидовы расстояния, а сумму квадратов. если я не ошибаюсь, то же самое относится и к кластеризации Уорда, что вы должны вычислять ее, используя дисперсию, а не евклидово расстояние.

Обратите внимание, что если вы минимизируете z^2, а z не может быть отрицательным, то вы также минимизируете z.

См. также: https://stats.stackexchange.com/questions/95793/is-there-an-advantage-to-squaring-dissimilarities-when-using-ward-clustering

person Has QUIT--Anony-Mousse    schedule 25.08.2014
comment
Я пытаюсь реализовать алгоритм BIRCH, и я нашел это .ppt, где говорится, что я должен найти ближайшую запись в дереве, вычислив евклидово и манхэттенское расстояния, а также перечисленные выше. - person Tanatos Daniel; 25.08.2014