От барицентрического к декартовому

У меня есть следующая функция для преобразования точки на той же плоскости, что и треугольник, в барицентрическую точку.

// p0, p1 and p2  and the points that make up this triangle
Vector3d Tri::barycentric(Vector3d p) {
    double triArea = (p1 - p0).cross(p2 - p0).norm() * 0.5;
    double u = ((p1 - p).cross(p2 - p).norm() * 0.5) / triArea;
    double v = ((p0 - p).cross(p2 - p).norm() * 0.5) / triArea;
    double w = ((p0 - p).cross(p1 - p).norm() * 0.5) / triArea;
    return Vector3d(u,v,w);
}

Как я могу написать обратную эту операцию? Я хотел бы написать функцию, которая принимает барицентрическую координату и возвращает декартову точку.


c++ 3d math coordinate-systems
person Community    schedule 29.06.2012    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
15
arrow_downward

Декартовы координаты точки можно рассчитать как линейную комбинацию с барицентрическими координатами в качестве коэффициентов:

Vector3d Tri::cartesian(const Vector3d& barycentric) const
{
      return barycentric.x * p0 + barycentric.y * p1 + barycentric.z * p2;
}
person Viktor Latypov    schedule 29.06.2012