- Векторы Фидлера с несбалансированными шаблонами знаков (arXiv)
Автор: Суён Ким, Стив Киркланд
Аннотация: При спектральном делении пополам вектор Филдера используется для разделения графа на два связных подграфа в соответствии с его шаблоном знаков. В этой статье мы исследуем графы, имеющие векторы Фидлера с несбалансированными шаблонами знаков, так что в результате разделения могут образоваться два связанных подграфа, заметно отличающихся по размеру. Мы даем характеристику графов, имеющих вектор Фидлера ровно с одной отрицательной компонентой, и обсуждаем некоторые классы таких графов. Аналогичный результат установлен также для регулярных графов с вектором Фидлера ровно с двумя отрицательными компонентами. В частности, мы исследуем обстоятельства, при которых любой вектор Фидлера имеет несбалансированный образец знаков в соответствии с количеством вершин минимальной степени.
2. Векторный анализ Фидлера для частных случаев связных графов (arXiv)
Автор: Даниэль Фелисберто Трачина Фильо, Клаудия Марсела Жюстель
Аннотация: В данной статье рассматриваются некоторые подклассы блочных графов с целью анализа вектора Фидлера его членов. Введены два семейства блочных графов с кликами фиксированного размера: блочные графы и блочно-звездные графы. Рассмотрены случаи A и B классификации для обоих семейств, а также поведение алгебраической связности для частных случаев блочных графов.
