Введение

В предыдущем посте я утверждал, что большая часть знаний, необходимых интеллектуальному агенту для выполнения большинства когнитивных задач более высокого уровня (понимание языка, планирование, рассуждение и т. д.), не изучается, а приобретается. В отличие от навыков (скажем, игры на гитаре), которые усваиваются индивидуально и усваиваются по-разному благодаря нашим уникальным индивидуальным наблюдениям и опыту, общезначимые знания не усваиваются постепенно, а приобретаются, и они не приобретаются приблизительно и не приобретаются с некоторой вероятностью. . Универсально действительные когнитивные шаблоны (UVCT), которые не зависят от нашего индивидуального опыта (а также от культуры, времени, места и т. д.), приобретаются за один раз — мы либо узнаем о них, либо нет. Короче говоря, это знание — которое использует четырехлетний ребенок, чтобы функционировать в мире, рассуждать и понимать язык, — это знание, которому у нас нет выбора, кроме как следовать — вы можете думать об этом знании как о знании, которое исходит из универсальных законов. — законы природы.

В предыдущем посте (и кратко в «ИИ не может игнорировать символическую логику, и вот почему) я упомянул несколько из этих универсально действительных когнитивных шаблонов (UVCT), таких как логика событий (например, суб- событие e2 родительского события e1 должно иметь то же время и место, что и e1), логика отношения содержание-в, универсальность транзитивности, логика разделенности и т. д. Здесь я обсужу один универсально действительный Когнитивный шаблон, который обычно является проблематичной логической операцией, а именно следствием (или импликацией), которую мы все подвергали сомнению, когда впервые узнали о ней. Многие образованные люди думают, что мы изобрели это правило/шаблон. Но это далеко не так, это шаблон, который просто соблюдает законы природы. Я покажу здесь, что на самом деле логика этой операции согласуется с физической реальностью, и поэтому она не была изобретена, а мы ее просто открыли! В следующем посте я также остановлюсь в деталях на другом феномене, не зависящем от культуры и языка, который является универсальным и никогда не изучается, но он просто подчиняется метафизике — или логике онтологических категорий мира, в котором мы живем. экстремисты, управляемые данными и машинным обучением, по-прежнему хотят игнорировать математические доказательства, тогда я предлагаю им заняться политикой, рекламой/маркетингом или комедией — танцы также могут быть вариантом карьеры, поскольку они хорошо размахивают руками. В любом случае, они точно не должны заниматься наукой и даже инженерией.

Порождение (Смысл)

На рисунке 1а ниже представлена ​​таблица истинности, которая объясняет семантику (функциональное поведение) логической операции следствия (еслиP тоQ или P подразумеваетQ или P подразумеваетQ).

Таблица истинности (в которой подробно перечислены все возможные варианты данных) представляет собой «намерение», которое суммирует эту логику: P подразумеваетQ является ложным (F) только тогда, когда P равно true (T) и Q равно F . В некотором смысле семантика операции «подразумевает» говорит, что из истины нельзя вывести ложь, но все остальное допустимо. Это действительно звучит странно, и это сбило меня с толку, когда я впервые столкнулся с логикой предлогов. Как может такое заявление

(1) если есть розовые летающие свиньи, то луна сделана из сыра.

будь настоящим. Ну, не вдаваясь в техническую сторону вещей, но да (1) верно, потому что это никогда не может быть опровергнуто (это никогда не может быть доказано ложным), а причина, по которой это никогда не может быть доказано ложным, заключается в том, что вы никогда не увидите розовый летающий свиньи, чтобы убедиться, что (условный) вывод верен, и, поскольку вы никогда не сможете опровергнуть (1), (1) верен. (Между прочим, я применяю этот трюк к людям, которые говорят мне, что поскольку я не могу опровергнуть существование авраамического Бога, то Он должен существовать — я обычно отвечаю: «Тогда есть «розовые летающие слоны-единороги», если только вы не можете доказать, что они не существуют. !)

Помимо юмора, я хочу доказатьсейчас, что таблица истинности импликации, показанная выше на рис. 1а, не была изобретена логиками, а была просто открыта (они наткнулись на это, как и все математические истины, которые просто объясняют законы природы). На самом деле импликационная таблица истинности соответствует не только абстрактной реальности, но даже физической реальности.

Почему кроткие (мы, скудные люди) не изобрели Entailment, мы его просто открыли

Прежде всего, давайте кратко поговорим о понятии множества. Мы можем сделать набор (группировку) чего угодно. Но само понятие множества не является нашим изобретением. Наборы существуют в природе — есть просто наборы вещей. Теперь любое множество, которое мы хотим представить , — это множество, определяемое некоторым предикатом (критерием принадлежности) — так что я могу мыслить (вообразить) множество немецких автомобилей, и в данном случае объект « входит в этот набор, если это автомобиль, иавтомобиль произведен немецкой автомобильной компанией. Более того, мой VW был бы членом этого набора, потому что это автомобиль, и он производится немецкой автомобильной компанией. Итак, наборы — это естественные объекты, которые моделируют/объясняют природное явление.

Более того, однако, мы всегда можем преобразовать логический символ (или предикат) в набор (например, набор яблок — это набор всех объектов, для которых истинно «предикат» яблоко). Другими словами, набор — это просто расширение некоторого предиката/критерия принадлежности. Итак, что представляет собой установленный эквивалент P, подразумевающийQ? Итак, P подразумевает, чтоQ истинно в терминах теории множеств, если множество, соответствующее P, является подмножеством набор, соответствующий Q. Более формально,

Примеров предостаточно. Подумайте о «еслиноутбук тоэлектронное устройство», что эквивалентно утверждению «множество всех ноутбуков является подмножеством всех электронных устройств», или подумайте о «если яблоко затемфрукт», что эквивалентно утверждению, что множество всех яблок является подмножеством множества всех фруктов» и т. д. Теперь, что значит сказать, что A является подмножеством из B, изобразительно? Это означает, что у нас есть некоторое пространство (содержащее все A), которое является подпространством (содержащимся пространством) в пространстве, содержащем все B (см. рис. 1b).

Имея в виду эту картину, давайте теперь докажем, что логическая операция импликации не была изобретена, а открыта. Давайте также докажем, что этот универсальный шаблон, как и все универсально действительные когнитивные шаблоны, — это не то, что мы переживаем, наблюдаем или постепенно изучаем, а просто естественные «законы вселенной», в которых мы живем.

Ниже на рисунке 2 показано, почему P подразумевает, что Q ложно только в одной ситуации. По сути, законы природы (или «реальности») объясняют таблицу истинности на рис. 2а.

Обратите внимание, что может случиться так, что P истинно (мы находимся в P) и что Q истинно (мы находимся в Q ) — это черный кружок, также может случиться так, что Pложно (мы не в P)но Qистинно (мы находимся в Q) — это зеленый кружок, также может случиться так, что Pложно (мы не в P)а также Qложно (мы тоже не в Q) — это желтый кружок ( обратите внимание, что U обозначает вселенную дискурса). Единственная ситуация, которая не может произойти, — это ситуация, когда P истинно (мы находимся в P), но Q ложно (мы не находимся в В). Последняя комбинация не может произойти даже физически. Другими словами, логика импликации/влечения подтверждается логикой нашей физической реальности. Ничего из этого не было «изобретено», это было просто обнаружено.

Заключительные замечания

Я более чем в трех постах пытался убедить экстремистов с эмпирической стороны (люди, работающие с данными, статистикой и машинным обучением), что мы (люди) придаем себе большое значение до такой степени, что мы пришли к выводу, что индивидуальный опыт / наблюдения - это то, что делает наш когнитивный аппарат. Но нет ничего более далекого от истины. Большая часть того, что мы «знаем», запечатлена в нас, не индивидуальна, не переживаема, не «приблизительна» и не вероятностна. Логика вселенной — это не то, что мы можем нарушить.

Прекратите эту детскую шараду обучения на основе данных, которая представляет собой не что иное, как обнаружение закономерностей в данных и вычислительной статистике, и начните работать над реальными трудными проблемами, если вы действительно хотите произнести фразу «искусственный интеллект».

___
https://medium.com/ontologik

Напомним, что теоретико-множественная эквивалентность логической импликации — это отношение подмножества. Мы всегда можем конвертировать между